⚛️ LE RENDEZ-VOUS DES CURIEUX
🎬 Épisode 35
🐌 L’ESCARGOT CONNAÎT-IL FIBONACCI ?
Prenez une coquille d’escargot.
Posez dessus quelques rectangles dorés et une jolie spirale.
Photographiez l’ensemble avec une lumière mystérieuse.
Félicitations : vous venez presque de fabriquer une publication affirmant que Fibonacci gouverne la nature entière. 😄
La suite est célèbre :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…
Chaque nombre additionne les deux précédents. Et lorsque l’on divise deux termes successifs de plus en plus grands, le résultat se rapproche du nombre d’or :
1,618…
En assemblant des carrés dont les côtés suivent cette suite, puis en traçant des arcs, on obtient la fameuse « spirale de Fibonacci ».
Elle ressemble beaucoup à une coquille.
Mais une ressemblance n’est pas encore une mesure.
Pour comprendre la véritable spirale, il faut regarder comment l’escargot construit sa maison.
Une coquille ne gonfle pas comme un ballon.
Sa partie la plus ancienne se trouve au sommet, dans les premiers petits tours. L’animal l’agrandit en ajoutant progressivement de la matière au bord de l’ouverture, grâce à un tissu appelé le manteau.
Protéines et carbonate de calcium deviennent une nouvelle bordure.
Puis une autre.
Puis une autre encore.
Si cette ouverture conserve approximativement sa forme tout en devenant régulièrement plus grande et en tournant autour d’un axe, les ajouts successifs produisent une coquille enroulée.
Chaque nouvelle partie ressemble à la précédente… mais en plus grand.
Voilà pourquoi de nombreuses coquilles peuvent être décrites par une spirale logarithmique : leur taille est multipliée selon un rythme relativement constant lorsqu’elles tournent.
Et c’est ici que notre belle légende dérape.
Toute spirale logarithmique n’est pas une spirale d’or.
La spirale d’or n’est qu’un cas très particulier : son rayon est multiplié par le nombre d’or à chaque quart de tour.
Une autre coquille peut s’agrandir plus vite, plus lentement, s’éloigner davantage de son axe ou s’allonger vers le côté.
Elle restera spiralée sans jamais respecter précisément 1,618.
Dès 1961, le paléontologue David Raup a montré qu’en faisant varier seulement quelques paramètres de croissance, on pouvait reproduire une immense diversité de coquilles de gastéropodes.
Pas besoin d’un code secret unique.
Seulement de règles de croissance simples répétées très longtemps.
Même le nautile, vedette habituelle des montages sur le nombre d’or — et qui n’est d’ailleurs pas un escargot — ne correspond généralement pas à la spirale dorée lorsqu’on le mesure réellement.
Cela signifie-t-il que Fibonacci n’existe pas dans la nature ?
Non plus.
Des nombres de Fibonacci apparaissent notamment dans certaines organisations de feuilles, de graines ou de pommes de pin.
Mais « Fibonacci apparaît parfois » n’est pas la même affirmation que « toute spirale naturelle est Fibonacci ».
L’escargot ne résout donc probablement aucune suite mathématique avant le petit-déjeuner.
Il suit des instructions de croissance héritées du vivant.
Et jour après jour, sans quitter sa maison, il en construit une version légèrement plus grande.
Franchement, avait-on vraiment besoin de lui ajouter une légende pour que ce soit merveilleux ?
Le discernement ne retire rien à la beauté du monde. Il nous apprend à mieux la regarder.
Pour l’épisode 36, la prochaine direction viendra cette fois de vos votes, vos commentaires et vos messages.
🚁 Curiosity First. Learning together.
🔎 Sources : Raup — PNAS · Smithsonian · Étude sur les spirales du nautile